2019年6月28日晚，由经济学院经济学-数学双学位实验班项目主办的经济学院本科生论坛在明德主楼734举行。来自加拿大萨省大学经济系的赵进刚教授与同学们亲切座谈，并进行了主题报告，报告题目“How to Use WWW in Optimization Modelling”。

赵进刚教授主要讲解了经济学研究中数学的地位，即Why, What, Where.

（1）为什么经济学需要数学（Why）？

赵进钢教授首先以获诺贝尔奖的Garry Becker所做出的成果为例来说明，进行经济学研究，最根本的前进目标在于用合适的方式来解释经济活动的规律。只要能将经济活动的规律清楚明白、便于理解地阐释出来，就称得上是优秀的经济理论。而要做到这一点，数学工具一定是不可缺失的。对经济现象建立数学模型、求解模型并对结果进行解读和分析，是进行经济研究的基本范式之一。

继而，赵教授指出，采用模型方法描述经济现象的规律实际上具有悠久的历史和极强的普遍性。如极为学习经济学的本科生所熟知的生产函数、供给与需求函数等，都是良好的例子：人类有记录的最早数学问题之一涉及在古埃及小麦与啤酒的投入产出换算关系，实际上是一种简单的生产函数；“洛阳纸贵”的典故也能够用供给和需求函数图线的移动得到简易明了的解释。经济问题和数学问题往往就像是一个硬币的两面，紧密联系，难以分离。

（2）经济学需要哪些数学（What）？

赵教授将经济学所直接需要用到的数学工具分为三大类：最优化工具（包含静态优化、动态优化和针对随机过程的优化）、计量经济学相关工具和博弈论；还提到三个最为地位上重要和基础的定理：隐函数定理、凸集分离定理和不动点定理。而要做到较好地学习和应用这些工具，赵教授提醒我们，作为本科生一定要在数学上多下功夫，在分析、代数、几何、微分方程、概率论与数理统计等方面打下坚实的基础，并且为了更加深入，还要进一步学习拓扑、实分析、泛函分析等方面的课程。

（3）经济学在哪些地方用到了数学（Where）？

实际上，之前提到的数学工具贯穿了经济学内部几乎所有的学科领域。例如最优化工具可以应用于基本的效用最大化、利润最大化问题，和依据对企业经营目标的实证研究进行的多目标规划问题；计量经济学方法是识别因果效应、进行实证研究的有效工具；博弈论同样是数学问题和经济学问题紧密联系不可分割的范例。这更加说明，好的经济学研究不能离开数学。

然后，赵进刚教授介绍了何谓最优化建模中的WWW？

1st W: What do you want?

2nd W: What are the options you have?

3rd W: What are the constraints you face?

以上三个问题就是使用最优化相关的数学工具建立数学模型解释经济问题最为基本的思路。首先一定要明确解决问题的目标，选定合适的变量和目标函数；其次确定所有可能做到的选择，也即可行域；最后考虑问题当中面临的限制。赵教授又以生产集为例，进一步详细解释了WWW思路的使用和数学的联系。

此外，赵教授在讲评的过程中，还不断穿插了他在求学期间，尤其是研究生阶段的求学经历中与导师的交流历程和自己的心得体会，不仅使讲评生动活泼，更使在座同学通过赵教授导师与本人的研究历程和成果贡献加深了对经济学和数学关系的认识。

此次沙龙由韩松教授主持，来自经济学-数学双学位实验班的三十余名同学参加，与赵进刚教授进行了充分的交流。很多同学表示有很大收获。沙龙最终圆满结束，所讨论的内容引起了在场同学关于经济学与数学之间关系的广泛议论和持续思考，对今后在经济学的学习和研究中更好地认识数学、应用数学必定大有裨益。

沙龙收获

赵进钢老师从三个W的角度，即why、what、Where三个方面向我们介绍了数学与经济学之间的联系，让我对如何学习数学与如何学习经济学有了新的认识。数学与经济学之间存在着逻辑上的某种联系，经济行为其实可以通过数学模型来模拟与构建，所以学好数学，尤其是学好分析的技巧、代数的方法、几何的直观，对于我们分析经济问题，对于我们关于某一个经济现象进行建模与分析，将会是十分重要的。

——2017级本科生尚志伟

赵教授这次的讲述，让我意识到数学不仅仅是经济学的一个计算工具，也是能够帮助认识经济问题的一种手段。作为经济学专业的学生，在数学的学习过程中对自己提出的要求，不应该只是推导公式证明结果，更关键的地方可能在于组织知识框架、熟悉数学工具的用途，乃至于感受探寻真理的过程。

——2017级本科生余佩雯

对于学数学的辛苦与在学习过程中遇到的挫折，赵老师勉励我们说，学数学虽然辛苦，但是就像体操运动员一样，没有长久的坚持的训练是不行的。对此，经过大一下的上半学期和下半学期我学习数学分析的情况的对比之后，我对此深感认同。大学的考试比较少，有的时候做题看起来像无用功，但是最后都会在考试成绩上体现出来。

——2018级本科生郑一凡

编辑：杨菲；核稿：陆美贺